Gruppe/4 Elemente/Selbst invers/Aufgabe/Lösung

Es sei ${}K$ der Körper mit zwei Elementen, aufgefasst als additive Gruppe ${}(K,+,0)$. Dann ist ${}K^{2}=K\times K$ (ein Vektorraum und insbesondere) eine Gruppe mit vier Elementen, und für jedes Element gilt ${}v+v=2v=0$.

Alle Elemente sind also zu sich selbst invers.

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