Gruppe/Kettenkomplex/Homomorphismus/Definition

Homomorphismus von Kettenkomplexen

Es seien ${}(F_{\bullet },d)$ und ${}(G_{\bullet },e)$ Kettenkomplexe von kommutativen Gruppen. Unter einem Homomorphismus

$\varphi \colon F_{\bullet }\longrightarrow G_{\bullet }$

versteht man eine Familie

$\varphi _{n}\colon F_{n}\longrightarrow G_{n}$

von Gruppenhomomorphismen, die mit den Komplexabbildungen kommutieren (es gilt also ${}\varphi _{n}\circ d_{n}=e_{n}\circ \varphi _{n-1}$ für alle ${}n$).