Gruppe/Lösbarkeit von Gleichungen/Fakt

Es sei ${}(G,e,\circ )$ eine Gruppe.

Dann besitzen zu je zwei Gruppenelementen  ${}a,b\in G$  die beiden Gleichungen

$a\circ x=b{\text{ und }}y\circ a=b$

eindeutige Lösungen  ${}x,y\in G$. 

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen