Gruppe/Lösbarkeit von Gleichungen/Fakt/Beweis

Beweis

Wir betrachten die linke Gleichung. Aus beidseitiger Multiplikation mit $a^{-1}$ von links folgt, dass nur

$x=a^{-1}\circ b$

als Lösung in Frage kommt. Wenn man dies einsetzt, so sieht man, dass es sich in der Tat um eine Lösung handelt.

Zur bewiesenen Aussage