Gruppe/Untergruppen/Durchschnitt/Äquivalenzrelation/Aufgabe

Es sei $G$ eine Gruppe und  $H_1,H_2\subseteq H$  Untergruppen mit den zugehörigen Äquivalenzrelationen ${\sim }_1$ bzw. ${\sim }_2$. Zeige, dass die Äquivalenzrelation zu  $H=H_1\cap H_2$  der Durchschnitt der beiden Äquivalenzrelationen ist.

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