Gruppe/Untergruppenverband/Teilmengenverband/Aufgabe

Es sei $G$ eine Gruppe, $𝔓 (G)$ der zugehörige Teilmengenverband und $V$ der zugehörige Untergruppenverband. Zeige, dass die natürliche Inklusion $V \subseteq 𝔓 (G)$ ordnungstreu ist, aber nicht mit den Verbandsverknüpfungen verträglich sein muss.