Gruppenhomomorphismus/Homomorphiesatz/Surjektiv und Kern/Fakt
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Der Homomorphiesatz (Gruppen)
Seien und Gruppen, es sei ein Gruppenhomomorphismus und ein surjektiver Gruppenhomomorphismus. Es sei vorausgesetzt, dass
ist.
Dann gibt es einen eindeutig bestimmten Gruppenhomomorphismus
derart, dass ist.
Mit anderen Worten: das Diagramm
ist kommutativ.