Es seien G {\displaystyle {}G} und H {\displaystyle {}H} Gruppen und φ : G → H {\displaystyle {}\varphi \colon G\rightarrow H} sei ein Gruppenhomomorphismus.
Dann ist φ ( e G ) = e H {\displaystyle {}\varphi (e_{G})=e_{H}} und ( φ ( g ) ) − 1 = φ ( g − 1 ) {\displaystyle {}(\varphi (g))^{-1}=\varphi {\left(g^{-1}\right)}} für jedes g ∈ G {\displaystyle {}g\in G} .
