Gruppenhomomorphismus/Inverses auf Inverses/Fakt/Beweis

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Beweis

Zum Beweis der ersten Aussage betrachten wir

Durch Multiplikation mit folgt .
Zum Beweis der zweiten Behauptung verwenden wir

Das heißt, dass die Eigenschaft besitzt, die für das Inverse von charakteristisch ist. Da das Inverse in einer Gruppe nach Fakt eindeutig bestimmt ist, muss gelten.

Zur bewiesenen Aussage