Gruppenhomomorphismus/Kern/Untergruppe/Fakt/Beweis
Erscheinungsbild
Beweis
Wegen ist . Seien . Dann ist
und daher ist auch . Der Kern ist also ein Untermonoid. Es sei nun und betrachte das inverse Element . Nach Fakt ist
also auch .
Wegen
ist
.
Seien
.
Dann ist
und daher ist auch
.
Der Kern ist also ein Untermonoid. Es sei nun
und betrachte das inverse Element
. Nach
Fakt
ist
also auch
.