Gruppenhomomorphismus/Q/Q mod Z/Direkt/Aufgabe

Wir betrachten

$M=\{q\in \mathbb{Q}\mid 0\le q<1\}$

mit der in Aufgabe definierten Verknüpfung, die nach Aufgabe eine Gruppe ist. Zeige, dass die Abbildung

$\mathbb{Q}⟶M,q⟼q-\lfloor q\rfloor ,$

ein Gruppenhomomorphismus ist.

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