Gruppenhomomorphismus/Surjektiv und Restklassengruppe/Fakt

Der Isomorphiesatz (Gruppen)

Es seien ${}G$ und ${}H$ Gruppen und sei

$\varphi \colon G\longrightarrow H$

ein surjektiver Gruppenhomomorphismus.

Dann gibt es eine kanonische Isomorphie

${\tilde {\varphi }}\colon G/\operatorname {kern} \varphi \longrightarrow H.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen