Gruppenhomomorphismus/Surjektiv und Restklassengruppe/Fakt/Beweis
Erscheinungsbild
Beweis
Wir wenden Fakt auf und die kanonische Projektion an. Dies induziert einen Gruppenhomomorphismus
mit , der surjektiv ist. Sei und . Dann ist
also . Damit ist , d.h. der Kern von ist trivial und nach Fakt ist auch injektiv.