Gruppenthema 4: Neuronales Netz zur Quantifizierung von Biodiversität/Modellierungszyklus Sek I

Ziele

• Grundprinzip des Messens
• Umgang mit Dezimalzahlen
• Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständlich einsetzen ( Tabellenkalkulation, GeoGebra)
• Ungenauigkeit der absoluten Artenzahl aufzeigen
• Berechnung Mittelwert
• Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen

Mathematische Theorie

Arithmetischer Mittelwert

Arithmetischer Mittelwert: ${\overline {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}={\frac {x_{1}+...+x_{n}}{n}}$

Gesetz der Großen Zahlen

?????

Tabellenkalkulation

• Diagramme
• Erstellung von Wertetabellen
• Anwendung von Formeln
• Erzeugung von Zufallszahlen

Graphische Darstellung mit Hilfe von GeoGebra

• Graphen
• Punkte einzeichnen

Bezug zum Rahmenlehrplan

• L1: Zahl und Zahlbereiche
• L2: Messen und Größen
• L5: Daten und Zufall

→K4: Verschiedene Formen der Darstellung anwenden, interpretieren und unterscheiden, Unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck auswählen und zwischen ihnen wechseln

→K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständlich einsetzen

Was modellieren die Kinder

Sichtungen der Schüler

Anzahl Spatzsichtungen der Schüler und Schülerinnen in ihren eigenen Garten

Tage	Schüler 1	Schüler 2	Schüler 3	Schüler 4	Schüler 5	Schüler 6	Schüler 7	Schüler 8	Schüler 9	Schüler 10	Mittelwert
1	2	3	2	2	2	1	2	2	1	2	1,9
2	3	2	3	3	3	2	3	3	2	3	2,7
3	2	1	1	2	2	2	2	1	3	4	2
4	2	2	3	1	2	2	1	2	2	2	1,9
5	1	1	0	1	1	1	1	1	3	2	1,2
6	0	1	2	2	1	2	2	2	3	3	1,8
7	0	1	1	1	3	1	1	2	2	2	1,4
8	2	2	3	1	2	1	2	3	1	0	1,7
9	3	3	3	0	1	0	3	2	2	0	1,7
10	1	1	2	0	1	0	2	3	3	1	1,4
11	3	1	1	2	2	2	1	2	2	0	1,6
12	2	2	2	3	1	1	2	1	1	2	1,7
13	4	1	1	1	1	3	3	1	2	1	1,8
14	2	1	2	2	1	2	2	2	1	0	1,5
Mittelwerte	1,928571429	1,571428571	1,857142857	1,5	1,642857143	1,428571429	1,928571429	1,928571429	2	1,571428571

rot=Mittelwert, schwarz=Schüler 9,grau=Schüler10

Sichtungen des Haussperlings im Schnitt in RLP: 6,17

Sichtungen des Haussperlings im Schnitt in Landau in der Pfalz: 7,07

Verteilungskarten

Verteilungskarte Haussperling 2006

Verteilungskarte Haussperling 2022

Bewertung der Modellierung

• Vereinfachte Darstellung der Problematik anhand von kleinen Stichproben (Schülerzählung)
• Abhängigkeit von vielen Faktoren (z.B. Wohnort, Zeit draußen, Jahreszeit etc.)
• Fehler bei Bestimmung der gesichteten Arten

zur mathematische theorie - schon ab klasse 7 problemlos möglich und auch sehr heruntergebrochen schon ab klasse 5 - je nach klasse kann theorie angepasst werden - gesetz der großen zahlen in jeder klasse einführbar

zur modellierung - Zuordnung der Vogelart mit bloßem Auge sehr ungenau sind - gezählten Sichtungen der Schüler und Schülerinnen ist abhängig von Doppelzählung, Falschzählungen, Dauer, Uhrzeit und Standort darum sehr sehr ungenau, darum wird das gesetz der großen zahlen besonders deutlich hervorgehoben - auch sehr gut ist, dass die Zählung bestimmter Gartenvögel der letzten 17 Jahre so viele daten angegeben wurden, jedoch ist es immernoch zu ungenau, aufgrund der oben genannten Fehlerhaften zählungen und das wird den schülern verdeutlicht - die Schwierigkeit beim Erstellen der Verbreitungskarten ist an die schüler anpassbar und somit für die schüler von der 5. - 10 klasse verfügbar, was sehr gut ist - verbreitungskarten sind spielerisch zu erarbeiten, darum spaßig für die kinder, allerdings dürfen die regionen nicht zu groß gewählt sein, da es sonst zu ungenau wird - bei dem thema des Prozentualen Anteil an Silbermöwen in Deutschland sollte ein kleineres raster gewählt werden, da bundesländer zu ungenau sind. ebenso ist es sehr ungenau nur ein merkmal, nämlich die meeresnähe, zu betrachten, da es sehr viel mehr merkmale beeinflussen wo silbermöwen leben

Optimierung der Modellierung

• Vertiefung Biologischer Hintergrund (z.B. ?????)
• Bearbeitung von Einflussfaktoren
• Vertiefung OfficeLibre
• Beweise für Sichtungen (z.B. Fotos der Art, Videoaufnahmen, Stimmaufnahme etc.)

Warum nutzen wir genau diese Software

Tabellenkalkulation

• schnelles erstellen von Zufallszahlen
• einfache und schnelle Berechnungen mit Hilfe von Formeln

GeoGebra

• selbstständiges eintragen von Punkten