Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis

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Beweis

Da endlich ist, muss es unter den positiven Potenzen

eine Wiederholung geben, sagen wir mit . Wir multiplizieren diese Gleichung mit und erhalten

Also ist die Ordnung von maximal gleich . Mit dem gleichen Argument kann man die Annahme, dass es unterhalb der Ordnung zu einer Wiederholung kommt, zum Widerspruch führen.

Zur bewiesenen Aussage