Zum Inhalt springen

Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis

Aus Wikiversity
Beweis

Da endlich ist, muss es unter den Potenzen zu den positiven Exponenten

eine Wiederholung geben, sagen wir mit . Wir multiplizieren diese Gleichung mit und erhalten

Also ist die Ordnung von maximal gleich . Mit dem gleichen Argument kann man die Annahme, dass es unterhalb der Ordnung zu einer Wiederholung kommt, zum Widerspruch führen.