Gruppentheorie/Gruppe/Direkt/Definition
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Gruppe
Eine Menge mit einem ausgezeichneten Element und mit einer Verknüpfung
heißt Gruppe, wenn folgende Eigenschaften erfüllt sind.
- Die Verknüpfung ist assoziativ, d.h. für alle
gilt
- Das Element ist ein neutrales Element, d.h. für alle
gilt
- Zu jedem
gibt es ein inverses Element, d.h. es gibt ein
mit