Gruppentheorie/Potenzgesetze/Fakt

Es sei ${}G$ eine Gruppe und  ${}g\in G$  ein Element. Ferner seien  ${}m,n\in \mathbb {Z}$  ganze Zahlen.

Dann gelten die folgenden Potenzgesetze.

1. Es ist  ${}g^{0}=e_{G}$. 
2. Es ist  ${}g^{m+n}=g^{m}g^{n}$. 

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen