Gruppentheorie/Potenzgesetze/Fakt

Sei ${}G$ eine Gruppe und ${}g\in G$ ein Element. Ferner seien ${}m,n\in \mathbb {Z}$ ganze Zahlen.

Dann gelten die folgenden Potenzgesetze.

1. Es ist ${}g^{0}=e_{G}$.
2. Es ist ${}g^{m+n}=g^{m}g^{n}$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen