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Gruppentheorie/Potenzgesetze/Fakt/Beweis

Aus Wikiversity
Beweis

Die erste Aussage folgt aus der Definition. Die zweite Aussage ist klar, wenn beide Zahlen oder beide sind. Es sei also positiv und negativ. Bei kann man in „innen“ -mal mit zu kürzen, und übrig bleibt die -te Potenz von , also . Bei kann man -mal mit kürzen und übrig bleibt die - te Potenz von . Das ist wieder .