Höhere Ableitungen/R/Höhere Produktregel/Binomische Formel/Fakt

Es sei  $I\subseteq ℝ$  und seien

$f,g:I⟶ℝ$

zwei $n$-mal differenzierbare Funktionen.

Dann gilt

$(f\cdot g{)}^{(n)}=\sum _{k=0}^n(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})f^{(k)}\cdot g^{(n-k)}.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen