Hüllenoperator/Definition

Hüllenoperator

Auf einer Menge ${}M$ nennt man eine Abbildung

${\mathfrak {P}}\,(M)\longrightarrow {\mathfrak {P}}\,(M),\,T\longmapsto {\overline {T}},$

einen Hüllenoperator, wenn die folgende Eigenschaften für alles Teilmengen ${}S,T\subseteq M$ gelten.

1. ${}T\subseteq {\overline {T}}\,.$

2. Mit

   ${}S\subseteq T\,$

   ist auch

   ${}{\overline {S}}\subseteq {\overline {T}}\,.$

3. ${}{\overline {\overline {T}}}={\overline {T}}\,.$