Hauptidealbereich/Restklassencharakterisierung von prim/Fakt

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Es sei ein Hauptidealbereich und ein Element. Dann sind folgende Bedingungen äquivalent.

  1. ist ein Primelement.
  2. ist ein Integritätsbereich.
  3. ist ein Körper.
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen