Hauptidealbereich/Teilbarkeit/Charakterisierung mit Primexponenten/Fakt/Beweis
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Beweis
Wenn die Exponentenbedingung erfüllt ist, so ist und man kann
schreiben, was die Teilbarkeit bedeutet. Die Umkehrung folgt aus der Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung in Hauptidealbereichen (siehe Fakt).