Hauptidealbereich/Teilbarkeit/Charakterisierung mit Primexponenten/Fakt

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Sei ein Hauptidealbereich und seien und zwei Elemente mit Primfaktorzerlegungen

(wobei die Exponenten auch sein können und Einheiten sind). Dann gilt genau dann, wenn ist für alle Exponenten .

Beweis 1, 2, Alternativen Beweis erstellen