Hauptidealbereich/Teilbarkeit/Lemma von Euklid/Fakt

Lemma von Euklid (Hauptidealbereich)

Sei ${}R$ ein Hauptidealbereich und ${}a,b,c\in R$. Es seien ${}a$ und ${}b$ teilerfremd und ${}a$ teile das Produkt ${}bc$. Dann teilt ${}a$ den Faktor ${}c$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen