Hauptidealbereich/Teilbarkeit/Lemma von Euklid/Fakt

Lemma von Euklid (Hauptidealbereich)

Es sei $R$ ein Hauptidealbereich und  $a,b,c\in R$.  Es seien $a$ und $b$ teilerfremd und $a$ teile das Produkt $bc$.

Dann teilt $a$ den Faktor $c$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen