Hauptidealbereich/Zwei teilerfremde Elemente/Darstellung der 1/Fakt

Lemma von Bezout (Hauptidealbereich)

Es sei ${}R$ ein Hauptidealbereich und seien ${}a,b\in R$ teilerfremde Elemente.

Dann kann man die ${}1$ als Linearkombination von ${}a$ und ${}b$ darstellen, d.h. es gibt Elemente ${}r,s\in R$ mit ${}ra+sb=1$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen