Hauptkongruenzuntergruppe/Stufe 2/Repräsentantensystem/Matrix und Erzeuger/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Es ist
Die spezielle lineare Gruppe zum Körper mit zwei Elementen ist durch die sechs Matrizen
gegeben. Daher sind die Urbilder
ein Repräsentantensystem (beachte, dass die Determinante über gleich sein muss).
- Wir drücken die Matrizen aus (1) mit
und
aus. Die Identität, und kommen direkt darin vor. Ferner ist
und
Ein Repräsentantensystem ist also .