Hausdorffraum/Diagonale ist abgeschlossen/Aufgabe

Es sei ${}X$ ein Hausdorff-Raum. Zeige, dass die Diagonale

${}\triangle ={\left\{(x,y)\in X\times X\mid x=y\right\}}\,$

eine abgeschlossene Teilmenge im Produktraum

${}X\times X$ ist.

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