Heron-Folge/Wurzel 5/Startglied 2 und 3/Differenzfolge/Aufgabe

Es sei ${}x_{n}$ die Heron-Folge zur Berechnung von ${}{\sqrt {5}}$ mit Startwert  ${}x_{0}=2$  und ${}y_{n}$ die Heron-Folge zur Berechnung von ${}{\sqrt {5}}$ mit Startwert  ${}y_{0}=3$. 

1. Berechne ${}y_{1}-x_{1}$.
2. Zeige, dass die Differenzfolge

   ${}z_{n}:=y_{n}-x_{n}\,$

   eine Nullfolge ist.

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