Heron-Verfahren/Z mod 5/c ist 3/Aufgabe/Lösung

Wir berechnen

{}f(x)=2^{-1}{\left(x+{\frac {3}{x}}\right)}=3{\left(x+{\frac {3}{x}}\right)}=3x+4x^{-1}\,.

Dabei ergibt sich die Wertetabelle

${}x$	${}1$	${}2$	${}3$	${}4$
${}f(x)$	${}2$	${}3$	${}2$	${}3$

Egal mit welchem Startglied man beginnt, spätestens ab

{}x_{1}

ist man bei

{}2

oder bei

{}3

und diese beiden Zahlen wechseln sich dann ab.