Es sei V {\displaystyle {}V} ein K {\displaystyle {}{\mathbb {K} }} -Hilbertraum und sei v i {\displaystyle {}v_{i}} , i ∈ I {\displaystyle {}i\in I} , ein Orthonormalsystem.
Dann ist zu einem Vektor v ∈ V {\displaystyle {}v\in V} die Vektorenfamilie ⟨ v , v i ⟩ v i {\displaystyle {}\left\langle v,v_{i}\right\rangle v_{i}} , i ∈ I {\displaystyle {}i\in I} , summierbar.
