Es sei V ⊆ A K n {\displaystyle {}V\subseteq \mathbb {A} _{K}^{n}} eine affin-algebraische Menge.
Dann gibt es eine Abbildung
die komponentenweise durch Polynome F i ∈ K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}F_{i}\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} gegeben ist, also φ = ( F 1 , … , F m ) {\displaystyle {}\varphi =(F_{1},\ldots ,F_{m})} , derart, dass V {\displaystyle {}V} das Urbild des Nullpunktes 0 ∈ A K m {\displaystyle {}0\in \mathbb {A} _{K}^{m}} ist.
eine affin-algebraische Menge.
![{\displaystyle {}F_{i}\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c532c6637f772c790a54f042ec72e8d7bbc4892a)
gegeben ist, also 
, derart, dass 
das Urbild des Nullpunktes 
ist.
