Beweis
Es sei
ein beschreibendes Ideal für
, also
.
Nach
dem Hilbertschen Basissatz
gibt es
mit
.
Damit ist insbesondere
-

Diese
kann man zu einer Abbildung
-
zusammenfassen. Dann ist
genau dann, wenn alle Komponentenfunktionen null sind, und das ist genau dann der Fall, wenn
ist für alle
.