Hilbertsches Problem/14/Schnittring/Bemerkung

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Eine Variante des 14. Hilbertschen Problems ist die Frage, ob zu jeder offenen Menge der Ring der algebraischen Funktionen endlich erzeugt ist. Für offene Mengen der Form ist dies richtig, ebenfalls, wenn regulär oder faktoriell ist, und auch in kleinen Dimensionen. Im Allgemeinen ist es aber nicht richtig.