K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossener Körper/Algebraische (reguläre) Funktion auf offener Menge/Punktweise und global/Definition

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Algebraische Funktionen

Sei ein algebraisch abgeschlossener Körper, eine -Algebra von endlichem Typ und sei das -Spektrum von . Sei ein Punkt, eine Zariski-offene Menge mit und es sei eine Funktion. Dann heißt algebraisch (oder regulär oder polynomial) im Punkt , wenn es Elemente gibt mit und mit

Die Funktion heißt algebraisch (oder algebraisch auf ), wenn in jedem Punkt von algebraisch ist.