Holomorphe Funktion/Nichtausgeartet/Morse-Lemma/Fakt/Beweis

Beweis

Wegen nichtausgeartet ist nach Fakt das Jacobiideal zu ${}f$ gleich dem maximalen Ideal ${}{\mathfrak {m}}$ . Nach Fakt ist ${}f$ ${}2$ -bestimmt, also rechtsäquivalent zu seinem Taylorpolynom der Ordnung ${}2$ . Dieses kann man linear zur Standardquadrik transformieren.