Holomorphe Funktion/Potenzreihe/Radius maximal/Aufgabe

Es sei ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ offen, ${}f\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }$ eine komplex-differenzierbare Funktion und ${}a\in U$ ein Punkt. Zeige, dass die Potenzreihe von ${}f$ in ${}a$ auf jeder offenen Kreisscheibe ${}U{\left(a,r\right)}$ mit ${}U{\left(a,r\right)}\subseteq U$

konvergiert und dort die Funktion ${}f$ darstellt.

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