Homogene Polynome in zwei Variablen/Division mit Rest/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung

Durch Division mit Rest (im homogenen Fall) erhält man

${}X^{4}+9X^{3}Y+7X^{2}Y^{2}+XY^{3}+8Y^{4}={\left(X^{3}+5X^{2}Y\right)}{\left(X+4Y\right)}-13X^{2}Y^{2}+XY^{3}+8Y^{4}\,,$

also ist

${}Q=X+4Y\,$

und

${}R=-13X^{2}Y^{2}+XY^{3}+8Y^{4}\,.$

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