Homogene Polynome in zwei Variablen/Division mit Rest/Beispiel/1/Aufgabe

Es seien

${}F=X^{4}+9X^{3}Y+7X^{2}Y^{2}+XY^{3}+8Y^{4}\,$

und

${}G=X^{3}+5X^{2}Y\,.$

Finde homogene Polynome ${}Q,R\in \mathbb {Q} [X,Y]$, ${}Q\neq 0$, mit

${}F=GQ+R\,.$

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen