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Homogenes Polynom/Extrema/Aufgabe

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Es sei ein reelles Polynom in Variablen mit der Eigenschaft, dass sämtliche in vorkommenden Monome den gleichen Grad haben. Es ist also

  1. Zeige

    für .

  2. Zeige, dass kein isoliertes lokales Extremum in einem Punkt , besitzt.
  3. Es sei ungerade. Zeige, dass kein isoliertes lokales Extremum im Nullpunkt besitzt.