Homogenes Polynom/Skalarmultiplikation auf Nullstellenmenge/Abgeschlossen/Aufgabe

Es sei  $F\in K[X_1,\dots ,X_n]$  ein homogenes Polynom mit Nullstellenmenge $V(F)$. Zeige, dass für jeden Punkt  $P\in V(F)$  und jeden Skalar  $\lambda \in K$  auch  $\lambda P\in V(F)$  ist.

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