Homogenes lineares Gleichungssystem/Dimensionsabschätzung/Fakt/Beweis

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Beweis

Der Lösungsraum einer linearen Gleichung in Variablen besitzt die Dimension oder . Der Lösungsraum des Systems ist der Durchschnitt der Lösungsräume der einzelnen Gleichungen. Daher folgt die Aussage durch mehrfache Anwendung von Fakt auf die einzelnen Lösungsräume.

Zur bewiesenen Aussage