Homogenisierung/Dehomogenisierung/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung

1. Die Homogenisierung von

   $X^{3}Y^{2}-8X^{4}Y-6X^{2}Y^{2}+5Y^{4}-10X^{3}+9XY+1$

   ist

   $X^{3}Y^{2}-8X^{4}Y-6X^{2}Y^{2}Z+5Y^{4}Z-10X^{3}Z^{2}+9XYZ^{3}+Z^{5}.$

2. Die Dehomogenisierung von

   $3X^{6}+2X^{2}Y^{2}Z^{2}-7X^{4}Y^{2}-6X^{2}Y^{3}Z+11XY^{4}Z-11X^{3}Y^{2}Z-4XYZ^{4}+Z^{6}$

   bezüglich der Variablen ${}Z$ ist

   $3X^{6}+2X^{2}Y^{2}-7X^{4}Y^{2}-6X^{2}Y^{3}+11XY^{4}-11X^{3}Y^{2}-4XY+1.$

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