Hyperfläche/Homogene Zerlegung/Obergrad/Aufgabe/Lösung

Wir betrachten

${}F=X+Y^{d}\,$

für verschiedene ${}d\geq 1$. Es ist stets, da man ${}X$ durch ${}-Y^{d}$ ausdrücken kann,

${}{\left({\left(K[X,Y]\right)}_{(X,Y)}\right)}/(F)={\left(K[X,Y]/(F)\right)}_{(X,Y)}\cong K[Y]_{(Y)}\,,$

also unabhängig von ${}d$.

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