Hyperfläche/Variablenprodukt/Milnorzahl/Beispiel

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Wir betrachten die durch ein Polynom der Form

gegebene Hyperfläche im Nullpunkt. Das Jacobiideal ist

Wir betrachten den Restklassenring . Bei ist dieser eindimensional und die Milnorzahl ist . Bei hingegen sind die Monome

linear unabhängig und daher besitzt der Restklassenring die -Dimension unendlich. Die Milnorzahl dieser Hyperfläche ist also unendlich.