Es sei F ∈ K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} ein Polynom ≠ 0 {\displaystyle {}\neq 0} , V ⊆ A K n {\displaystyle {}V\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}} die zugehörige Hyperfläche und P ∈ V {\displaystyle {}P\in V} ein Punkt. Man nennt die K {\displaystyle {}K} -Dimension des Restklassenringes K [ X 1 , … , X n ] m P / J F , P {\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]_{{\mathfrak {m}}_{P}}/J_{F,P}} die Milnorzahl im Punkt P {\displaystyle {}P} .
![{\displaystyle {}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb9907eef7712dd23f5765db372457691aa7d626)
ein
Polynom
,
die zugehörige
Hyperfläche
und
ein Punkt. Man nennt die
-Dimension
des
Restklassenringes
![{\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]_{{\mathfrak {m}}_{P}}/J_{F,P}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f390a61f467d80f2f039261ac8fe526c4b31048c)
die
Milnorzahl
im Punkt 
.
