Ideal/Durchschnitt und Produkt/Aufgabe

Es seien  ${}{\mathfrak {a}},{\mathfrak {b}}\subseteq R$  Ideale in einem kommutativen Ring ${}R$. Zeige, dass die Beziehung

${}{\mathfrak {a}}\cdot {\mathfrak {b}}\subseteq {\mathfrak {a}}\cap {\mathfrak {b}}\,$

gilt.

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