Ideal/Multiplikatives System/Zurück/Direkt/Aufgabe/Lösung

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Wegen ist für direkt , also . Somit umfasst das Ideal und enthält insbesondere die . Es seien . Dann gibt es mit . Da ein Ideal ist, gehören auch . Somit ist

und wegen bedeutet dies, dass ist. Es sei nun und . Es gibt ein mit . Dann ist auch und somit ist auch .