Ideal/Multiplikatives System/Zurück/Direkt/Aufgabe

Es sei $R$ ein kommutativer Ring,  $S\subseteq R$  ein multiplikatives System und  $I\subseteq R$  ein Ideal. Zeige, dass

$J:=\{f\in R\mid \text{Es gibt ein }s\in S\text{ mit }sf\in I\}$

ein Ideal in $R$ ist, das $I$ umfasst.

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