Idempotente Elemente/Modulo nilpotentes Element/Surjektiv/Aufgabe

Es sei $R$ ein kommutativer Ring mit einem Element  $n\in R$  mit  $n^2=0$  in $R$ und sei

$S=R/(n).$

Zeige, dass es zu jedem idempotenten Element $e$ aus $S$ ein idempotentes Element aus $R$ gibt, dessen Restklasse gleich $e$ ist.

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