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Idempotente Elemente/Modulo nilpotentes Element/Surjektiv/Aufgabe/Lösung

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Es sei ein Urbild von . Da idempotent ist, wird auf abgebildet, also ist . Insbesondere ist . Wir betrachten

das ebenfalls auf abgebildet wird. Es ist

also ist ein idempotentes Urbild von gefunden.